抛物线的顶点为(3,3),且点(2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式.
题目
抛物线的顶点为(3,3),且点(2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式.
答案
设抛物线的解析式为y=a(x-3)2+3,
把(2,-2)代入得a×(2-3)2+3=-2,解得a=-5,
所以抛物线的解析式为y=-5(x-3)2+3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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