方程x的平方+y的平方-2y-k=0表示圆的充要条件是 求 讲

题目

方程x的平方+y的平方-2y-k=0表示圆的充要条件是 求 讲

答案

由x^2+y^2-2y+k=0得x^2+y^2-2y+1=1+k即x^2+(y-1)^2=1+k （1）若方程（1）表示一个圆,则1+k>0即k>-1所以当k>-1时,（1）表示是以（0,1）为圆心,√（1+k)为半径的圆.反之,若（1）表示一个圆,则圆的半径要为正值,所以k+1...