等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=dc,角B=60度,对角线ac平分角BCD,AE平行DC,1,试说明四边形AECD的形状,

题目

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=dc,角B=60度,对角线ac平分角BCD,AE平行DC,1,试说明四边形AECD的形状,
1,试说明四边形AECD的形状,并说明理由
2,梯形周长为20cm,求BC的长

答案

1、
AECD为菱形
∵∠B=60°
∠BCD=60°
对角线ac平分角BCD
∴∠ACD=30°
∠DAC=30°
AD=DC
△ACD为等腰三角形
AECD 为菱形
2、
由（1）知,
∠DAC=30°
∠BAD=120°
∠BAE=90°
BC=2AB=2AD=2CD
ABCD周长为5AD
AD=4CM
BC=8CM