已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得a/z+2z∈R，则a=_．

题目

已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得

a

z

+2z∈

答案

因为复数z=1-i，所以

a

z

+2z=

a

1−i

+2-2i=

a(1+i)

(1−i)(1+i)

+2-2i=

a

2

+2-2i+

a

2

i，
因为

a

z

+2z∈R，所以2-

a

2

=0，∴a=4．
故答案为：4．