因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.证明 将已知变形:3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
题目
因为2β=(α+β)-(α-β),所以 例10 已知3 sinβ=sin(2α+β),则tan(α+β)=2 tanα.证明 将已知变形:3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
答案
因3 sinβ=sin(2α+β)
故3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
即3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
移项,
3sin(α+β)cosα-sin(α+β)cosα=cos(α+β)sinα+3cos(α+β)sinα
即2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
两边同除以2cosαcos(α+β)得：
tan(α+β)=2 tanα
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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