已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!（a>0

题目

已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!（a>0
当a=2时,求函数f(x)的单调区间

答案

f(x)=(x^2-x-1/a)e^ax 当a=2时f(x)=(x^2-x-1/2)e^2x
f'(x)=(2x-1)e^(2x)+2e^(2x)*(x^2-x-1/2)
=2(x^2-1)e^(2x)
当f'(x)=0时 x=±1 函数增区间为(-∞,-1),(1,+∞);减区间为(-1,1)