在三角形ABC中,角C等于60度,则A+C分之A加B+C分之A等于 A.1 B.2 C.3 D不确定

题目

在三角形ABC中,角C等于60度,则A+C分之A加B+C分之A等于 A.1 B.2 C.3 D不确定
主要是做题的过程，

答案

A
先取特殊值,a=b=c,得a/(b+c)+b/(c+a)=1
下面证明a/(b+c)+b/(c+a)=1
要证该式,
只需证明a²+ac+bc+b²=(b+c)(c+a)
只需证明a²+b²=c²+ac
又由余弦定理,a²+b²-c²=2accos C=ac
所以,得证
所以,a/(b+c)+b/(c+a)=1