已知f（x）=ax次方-1/ax次方+1,a＞0且a≠1,判断函数f（X)的奇偶性并证明

题目

已知f（x）=ax次方-1/ax次方+1,a＞0且a≠1,判断函数f（X)的奇偶性并证明

答案

f(x)是奇函数
证明：f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)
=(1/a^x-1)/(1/a^x+1)
=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)
=-f(x)
f(x)是奇函数.