把等腰RT三角形ABC沿斜边AB旋转至三角形ABD的位置,使CD=AC,求平面ABD⊥平面ABC
题目
把等腰RT三角形ABC沿斜边AB旋转至三角形ABD的位置,使CD=AC,求平面ABD⊥平面ABC
答案
证明:E为AB中点,连接DE,∵△ABD是等腰直角三角形,∴DE⊥AB,且DE=AD/根号2连接CE,同理CE⊥AB,且CE=AC/根号2∵AD=AC,∴CE=DE=AC/根号2 ∵CD=AC,∴CE^2+DE^2=CD^2∴△CDE为等腰直角三角形,DE⊥CE∵AB∩CE于E,∴DE⊥平...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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