.设f(x)=x^2-4x-4,x属于[t,t+1],t属于R,求函数f(x)的最小值和g(t)的解析式

题目

.设f(x)=x^2-4x-4,x属于[t,t+1],t属于R,求函数f(x)的最小值和g(t)的解析式
设f(x)=x^2-4x-4,x属于[t,t+1],t属于R,求函数f(x)的最小值和g(t)的解析式

答案

f(x)=(x-2)^2-8
所以f(x)在区间（2,正无穷）单调递增,在区间（负无穷,2）单调递减
当t属于[1,2],g(t)=-8
当t属于(负无穷,1),g(t)=(t+1)^2-4(t+1)-4=t^2-2t-7
当t属于(2,正无穷),g(t)=t^2-4t-4