计算1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n).
题目
计算1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n).
答案
∵1+2+3+…+n=
=
,
∴1+(1+2)+(1+2+3)+…+(1+2+3+…+n)
=
(1+1
2+2+2
2+3+3
2+…+n+n
2)
=
[(1+2+3+…+n)+(1
2+2
2+3
2+…+n
2)]
=
•[+]=
+.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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