定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)

题目

定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)
且f（x）是区间（0,+无穷）上的递增函数.
求:1,f（1）,f（-1）的值.
2,求证：f（-x）=f（x）
3,解不等式f（2）+f（x-1/2）小于等于零.

答案

1.x=y=1 f(1)=0 x=-1,y=-1 f(-1)=0
2.y=-1 f(-x)=f(x)+f(-1) f（-x）=f（x）
3.f（2）+f（x-1/2）=f(2x-1)