若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?

若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?

题目

若函数f（x-1）=x²-2x+7.则f（x+1）=?

答案

f（x-1）=x²-2x+7
=x²-2x+1+6
=(x-1)²+6
∴f(x)=x²+6
即f(x+1)=(x+1)²+6=x²+2x+7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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