请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|

题目

请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx|

答案

题目应该打错了 应该是|sin（nx）|≤ n|sinx|（n∈N*） 证明：当n=1,|sinx|≤ |sinx|显然成立；设当n=k（k∈N*,N>=1） 成立,即|sinkx|≤ k|sinx|对于n=k+1,|sin(k+1)x|=|sin（kx+x）|≤|sinkxcosx+coskxsinx|≤|sink...