在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b-c=2a cos（60‘＋C）,求角A
题目
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b-c=2a cos（60‘＋C）,求角A
答案
b-c=2a cos(60°+C) sinB-sinC=2sinAcos(60°+C) 2cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]=2sinAcos(60°+C) sin[(B-C)/2]=cos(60°+C) cos[90°-(B-C)/2]=cos(60°+C) 90°-(B-C)/2=60°+C 30°=(C+B)/2 C+B=60° A=180°-C-B=120°
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