如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K． 求证：K是线段MN的中点．
题目
如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．
求证：K是线段MN的中点．
答案
证明：∵EF截△PMN，
则
..＝1(1)∵BC截△PAE，
则
..＝1(2)，
∴即有
＝，
所以
＝(3)，
∵CD截△PMA，
则
..＝1，
即
＝，∴
＝(4)因AP=AC+CP，得2CP+AC=2AP-AC，由（3），（4）得，
＝，
即
.＝1，
所以由（1）得NK=KM，即K是线段MN的中点．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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