已知a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0,求证2b=a+c
题目
已知a,b,c为三角形的三条边,且a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0,求证2b=a+c
答案
a^2+4ac+3c^2-3ab-7bc+2b^2=0
(a+c)(a+3c)-3ab-7bc+2b²=0
(a+c)(a+3c)-(3a+7c)b+2b^2=0
(a+c-2b)(a+3c-b)=0
2b=a+c
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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