已知x为第三象限角，化简1−cos2x=（　　） A.2sinx B.−2sinx C.2cosx D.−2cosx

题目

已知x为第三象限角，化简

1−cos2x

=（　　）
A.

2

sinx
B. −

2

sinx
C.

2

cosx
D. −

2

cosx

答案

1−cos2x

=

1−(1−2sin2x )

=

2

|sinx|，
因为x为第三象限角，sinx＜0，
所以上式=−

2

sinx．
故选B．

利用二倍角的余弦公式化简表达式，结合x为第三象限角求出表达式的值．

本题考点：二倍角的余弦．

考点点评：本题考查二倍角公式的应用，消去常数“1”以及判断三角函数的符号是解题的关键，考查计算能力．