在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3　

题目

在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,B=派/3,cosA=4/5,b=根号3　
(1)求sinC的值　(2)求三角形ABC的面积各位帮忙下　四点交卷　要过程

答案

cosA = 4/5 ＞ 0,A为锐角
sinA=√(1-cos^2A) = 3/5
B=π/3
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*1/2+4/5*√3/2 = (3+4√3)/10
b=√3
a/sinA=b/sinB
a=bsinA/sinB=√3*3/5 /(√3/2) = 6/5
S△ABC = 1/2absinC = 1/2*6/5*√3*(3+4√3)/10 = 9(4+√3)/50