p为等边三角形abc所在平面上一点,且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形,这样的点有几个,怎样做图?
题目
p为等边三角形abc所在平面上一点,且△pab和△PBC和△PCA都为等腰三角形,这样的点有几个,怎样做图?
答案
7个.
等边三角形的三边中垂线的交点 这是毫无疑问的.
还有就是 分别以ABC三点为圆心,等边三角形的边长为半径画三个圆
三个圆一共有6个交点,但去掉ABC三个顶点,另外三个交点是,可以证明的.
在分别延长三条中垂线,与三个圆又有6个交点,有三个点是和刚才重复的.
所以有7个
举一反三
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