如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC

题目

如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC

答案

做过E点直线EM平行AB,M点交于BC边上
因为
FG//DE//BC,且BD=DF=FA
所以
AG=GE=CE=1/3 AC
又因为
EM//AB
所以
△CEM 全等 △GAF
BM=DE
所以
CM=FG
又因为
BC=BM+MC
所以
DE+FG=BC