在△ABC中,∠C=90,函数y=sin^2A+2sinB的值域是
题目
在△ABC中,∠C=90,函数y=sin^2A+2sinB的值域是
答案
∠C=90,则A+B=90°,所以sinA=cosB.
y=sin²A+2sinB= cos²B+2sinB=1- sin²B+2sinB
设sinB=t,∵0°y=-t²+2t+1=-(t-1)²+2,
(0,1)是该二次函数的递增区间,
所以函数值域是(1,2).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点