杨辉三角中第61行中奇数的个数

题目

杨辉三角中第61行中奇数的个数
最好写下过程,我是新人分少,大家体谅下哈.

答案

第61行的奇数,是32个
首先,把杨辉三角中的奇数写成1,偶数写成0.如图显示：
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
观察可得运算规则1“+”1=0,其它运算1+0=1,0+0=0没变,可得第1行,第3行,第7行,第15行,.全是1,故第一空不完全归纳可得结果为2^n-1,
第63行有64个1,由于第2^n-1行全是1,所以他的前一行第2^2-2行应为1,0,1,0,1,0.1,这其中1的个数正好为第2^n-1行中1的个数的一半,再前面一行第2^n-3行必为1,1,0,0,1,1,0,0,.1,1,其中的1的个数与第2^n-2行中1的个数相等,故第63行有64个1,第62行有32个1,第61行与第62行1的个数相等,也有32个1.