已知X-X分之一=4,求X的立方-X的立方分之一的值?

题目

已知X-X分之一=4,求X的立方-X的立方分之一的值?

答案

x^3-1/x^3
=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)
=4(x^2-2+1/x^2+3)
=4[(x-1/x)^2+3]
=4*(4^2+3)
=4*19
=76