如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4， （1）求∠DOE的度数； （2）试探究CD与EF的关系．

题目

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，

（1）求∠DOE的度数；
（2）试探究CD与EF的关系．

答案

（1）∵∠AOE：∠AOD=1：3，∴设∠AOE=k，∠AOD=3k，则∠COB=∠AOD=3k，∵∠COB：∠DOF=3：4，∴∠DOF=4k，∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=k+3k+4k=180°，解得k=22.5°，∴∠DOE=∠AOE+∠AOD=k+3k=4k=4×22.5°=90°，即∠DOE...