你知道方程x=cosx根的牛顿迭代格式 方程x=f(x)根的牛顿迭代格式分别是多少吗

题目

你知道方程x=cosx根的牛顿迭代格式 方程x=f(x)根的牛顿迭代格式分别是多少吗

答案

1.
f(x)=x-cosx
f'(x)=1+sinx
X(n+1)=Xn-(Xn-cosXn)/(1+sinXn)
2.g(x)=x-f(x) ,g'(x)=1-f'(x)
X(n+1)=Xn-g(Xn)/g'(Xn)=Xn-[Xn-f(Xn)]/[1-f'(Xn)]