在RT三角形ABC中,AB是斜边,点P在中线CD上,AC=3厘米,BC=4厘米,设点PC距离为xcm,三角形APB的面积为ycm^2,写出y与x的函数式和定义域

题目

在RT三角形ABC中,AB是斜边,点P在中线CD上,AC=3厘米,BC=4厘米,设点PC距离为xcm,三角形APB的面积为ycm^2,写出y与x的函数式和定义域

答案

建立平面直角坐标系：C在O点,A在Y轴,B在X轴,由条件：A（0,3）,B（4,0）AB=√（3²+4²）=5,∴D是AB中点,D（2,3/2）,设PC=x,P（4x/5,3x/5） CD=5/2.（0＜X＜5/2）Y=1/2×3×4-1/2×4×3x/5-1/2×3×34x/5,Y=6...