求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率.
题目
求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率.
答案
由曲率公式:K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx)(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)'=(secx)^2,所以,K=|secx|^2/(1+(tanx)^2)^3/2,又由于1+(tanx)^2=(secx)^2,所以,K=(secx)^3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 三年定期存款2000元,年利率为百分之2.25.三年后把钱取出扣多少利息税
- 如何计算亚克力(有机玻璃)重量?
- 一个纺织厂有25000个纱绽,每个纱绽每小时生产棉花0.026千克,如果1千克棉纱织布7.2米,这个厂每小时生产的棉纱可以织布多少米?
- 怎么计算42%浓度三氯化铁稀释到10%的时候所加的量
- 操场是一个长95米,宽58米的长方形.如果把长方形的长、宽都缩小到它能画在长和宽都
- Millie ________ eating fruit ________ apples,oranges and pears.
- 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个
- 一个圆柱体地面周长为24厘米,高AB为4厘米,BC为直径,一只蚂蚁从A出发沿圆柱体表面爬行至点C的最短路程多
- 帮忙解决一道三角函数的题目=
- 大树和小草阅读答案.