已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论．

题目

已知如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，E，F是斜边BC上的两点，且∠EAF=45°．那么以BE，EF，FC三条线段为边的正方形面积间有何关系？证明你的结论．

答案

BE2+FC2=EF2．理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∴∠2=∠C=45°，把△ACF绕点A顺时针旋转90°得到△ABD，如图，则∠1=∠C=45°，BD=CF，AF=AD，∠BAD=∠CAF，∠DAF=90°，∵∠EAF=45°，∴∠CAF+∠BAE=45...