已知圆的标准方程,（x-3)^2+(y-2)^2=1,在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程.

题目

已知圆的标准方程,（x-3)^2+(y-2)^2=1,在Y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程.
其中半径是1,怎样得到的?

答案

右边是r²=1
所以r=1
截距是1
y=kx+1
kx-y+1=0
圆心到切线距离等于半径
所以|3k-2+1|/√(k²+1)=1
平方
9k²-6k+1=k²+1
8k²-6k=0
k=0,k=3/4
所以y-1=0和3x-4y+4=0