四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB＝120°,求证AD＋二分

题目

四边形ABCD中,点O是CD的中点,AO,BO分别平分∠DAB,∠ABC,∠AOB＝120°,求证AD＋二分
求证AD＋二分之一DC＋BC＝AB

答案

作DE⊥AO,交AB于E；作CF⊥BO,交AB于F；连接OE, OF.∵ AO、BO分别平分∠BAD,∠ABC很明显△ADE为等腰三角形；即AE=AD△BCF为等腰三角形;：即BF=BC△OAD≡△OAE (SAS： OA=OA), △OCB≡△OCF （同理）所以：OD=OE,...