若关于x的方程（x-5）(x-6)-(x-6)(x-5）=k(x-5)(x-6)的解不大于13,求k的取值范围

题目

若关于x的方程（x-5）(x-6)-(x-6)(x-5）=k(x-5)(x-6)的解不大于13,求k的取值范围

答案

x≠5,x≠6
k＝(x-5)^2-(x-6)^2＝(x-5+x-6)(x-5-x+6)＝2x-11
x=(k+11)/2
因为x≠5,x≠6,x≤13
所以,(k+11)/2≠5,(k+11)/2≠6,(k+11)/2≤13
k≠-1,k≠1,k≤15