什么函数的导数是1/1+x^2

题目

什么函数的导数是1/1+x^2

答案

y=(1+x²)arctanx
dy/dx = 2xarctanx + (1+x²)×[1/(1+x²)]
= 2xarctanx + 1
d²y/dx²= 2arctanx + 2x/(1+x²)
链式求导的一般方法：
y = uvwpqr
dy/dx = (du/dx)vwpqr + u(dv/dx)wpqr + uv(dw/dx)pqr + uvw(dp/dx)qr + uvwp(dq/dx)r
+ uvwpq(dr/dx)