请问一道高中解析几何题

题目

请问一道高中解析几何题
已知圆C x^2+y^2+2x-4y+3=0 若M为圆C上任意点 过M做C切线l OM中垂线交l于P 使PM长度最小求P坐标
过点M做圆C切线L（题目我用的小写） OM中垂线交L（题目我也用的小写）于P

答案

圆C：（x+1）^2+(y-2)^2=2∵MO的中垂线交过M的圆的切线于P由中垂线性质∴△PMO为等腰三角形∴PM=PO设P（x1,y1）所以PO^2=x1^2+y1^2①同时PM为P到圆的切线长,即为对圆的幂,所以PM^2=(x1+1)^2+(y1-2)^2-2∵PO^2=PM^2∴...