求函数f(x)=x^2-4x+1(x≥a)的值域

求函数f(x)=x^2-4x+1(x≥a)的值域

题目
求函数f(x)=x^2-4x+1(x≥a)的值域
答案
f(x)=(x-2)^2-3
开口向上,对称轴为x=2
分别讨论a
1)若a>=2, 则fmin=f(a)=a^2-4a+1, 值域为[a^2-4a+1,+∞)
2)若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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