已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3

题目

已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3
求M的轨迹方程

答案

利用两点间的距离公式：√(〖(x+1)〗^2 )/√(〖(x-1)〗^2 )=3,两边同时平方得：
〖(x+1)〗^2+Y^2=9(x-1)^2+3y^2,
化简得：2x^2+2y^2-5x+2=0