函数y=(cosx+1)/(cosx-1)的定义域是 值域是?

题目

函数y=(cosx+1)/(cosx-1)的定义域是 值域是?

答案

分母不能为0,那么cosx不能等于1,那么x不能等于2kπ,x≠2kπ就是定义域
(cosx+1)/(cosx-1)=2/(cosx-1)+1
cosx范围是-1<=cosx<1,那么-2<=cosx-1<0,那么1/(cosx-1)<=-1/2,那么2/(cosx-1)+1<=0
即y的值域是(负无穷,0],
函数y=(cosx+1)/(cosx-1)的定义域是x≠2kπ 值域是(负无穷,0]