已知f(3x-1)=x²+2x+4,则f(x)=?
题目
已知f(3x-1)=x²+2x+4,则f(x)=?
答案
令3x-1=t,则x=(t+1)/3,于是
f(t)=[(t+1)/3]²+2*(t+1)/3+4
=(t²+2t+1)/9+(2t+2)/3+4
=(t²+2t+1+6t+6+36)/9
=(t²+8t+43)/9
所以
f(x)=(x²+8x+43)/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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