90°＜b＜a＜270°,cos(a-b)=12/13,sin(a+b=-3/5),sina+cosa=?

题目

90°＜b＜a＜270°,cos(a-b)=12/13,sin(a+b=-3/5),sina+cosa=?

答案

sina² + cosa² =1
(sina+cosa)²-2sinacosa=1
所以sina+cosa=(1+2sinacosa)½
2sinacosa=sin2a=(sin(a+b+a-b))=[sin(a+b)sin(a-b)+cos(a+b)cos(a-b)]
=(-3/5)*(5/13) + (-4/5)*(12/13)
=-63/65