AD垂直BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什

题目

AD垂直BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB,AC,CE的长度有什么关系?AB+BD与DE有什

答案

AB=AC=CE
AB+BD>DE
答案：设bc与ad的交点为f,有已知bd=dc,df垂直bc,得bf=fc,于是推出ab=ac
同理,c在ae垂直平分线上,所以ace为等腰三角形,即ac=ce,从而得出 ab=ac=ce
ab+bd=ac+dc=ce+dc 根据三角形定理,两边之和大于第三边,所以dc+ce>de 即ab+bd》de