设α1，α2，…，αn是一组n维向量，已知n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由它们线性表示，证明：α1，α2，…，αn线性无关．
题目
答案
证明：由于任意一组n维向量都可以由n维单位向量组线性表示，即
α1，α2，…，αn能由n维单位坐标向量e1，e2，…，en线性表示
而已知“n维单位坐标向量e1，e2，…，en能由α1，α2，…，αn线性表示”
∴α1，α2，…，αn是与n维单位坐标向量e1，e2，…，en等价的
∴r（α1，α2，…，αn）=r（e1，e2，…，en）=n
∴α1，α2，…，αn线性无关．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 设有一个空栈,栈顶指针为1000H（十六进制）,现有输入序列为1,2,3,4,5,经过push,push,pop,pus...
- 一钟面共分成12格,设时针刚好对正12,若将时针按顺时针方向向前拨动365格,再按逆时针方向向前拨动263格
- 先合并同类项,再求值.
- 曲线y＝x的立方－3x的平方－1在点﹙1,﹣3﹚处的切线方程是?
- 数列{an}中，前n项和Sn=2n-1，求证：{an}是等比数列．
- 有一道题目:当a=2,b=-2时,求代数式3a的立方b的立方-二分之一a的二次方b+b-(4a的立方b的立方-四分之一a的二次方b-b的二次方）+（a的立方b的立方+四分之一a的二次方b二次方-3）的
- 我想问的是：英语中的现在完成时里,像never,just,already,这类的时间状语要放在那?
- 1.把句子改为比喻句或夸张的句子.（1）他在我心目中有重要的位置.
- 科学家利用双金属片（）的原理,制成恒温器.说明物质受热时（）,遇冷时（）.
- 自然的力量是强大的 运用哲学知识 谈谈认识