已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k=

题目

已知向量i,j是两个相互垂直的单位向量,a=2i+kj,b=4i-2j,a垂直于(a-b),则k=

答案

设a=（2,k）b=(4,-2)
a-b=(-2,k+2)
a`(a-b)=-4+k^2+2k=0
k=±√5-1