排列数公式的证明

题目

排列数公式的证明
=(n+1)!-n!怎么证明?
绝对没抄错题!
在中学教材全解第7版 高二数学（下B）281页 最下边
就有

答案

你一定抄错题了
应该是n*n!=(n+1)!-n!
因为(n+1)!=(n+1)*n!
所以(n+1)!-n!=(n+1)*n!-n!
=n*n!