求与直线2X-3Y+1=0和X+Y+1=0距离相等的点的轨迹

题目

求与直线2X-3Y+1=0和X+Y+1=0距离相等的点的轨迹
求轨迹方程

答案

只要斜率是二者的平均,且三条直线有一共同交点.
2x-3y+1=0的斜率为:2/3
x+y+1=0的斜率为:-1
故新直线的斜率为-1/6
交点为:(-4/5,-1/5)即x=-4/5,y=-1/5
轨迹方程为
6y+x+2=0