在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．

题目

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y=-x+m的图象上，且AB=OB=5．求一次函数的解析式．

答案

∵AB=OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，如图，当点B在第一象限时，OM=3，OB=5．在Rt△OBM中，BM＝OB2−OM2＝52−32＝4．∴B（4，3）．∵点B在y=-x+m上，∴m=7．∴一次函数的解析式为y=-x+7．当点B在第二象限时，根...