二次函数交点式y=(x-x1)(x-x2)是怎样推理出来的

题目

二次函数交点式y=(x-x1)(x-x2)是怎样推理出来的

答案

交点式的推导
设 二次函数为 y=ax²+bx+c
y=ax²+bx+c
=a（x²+b/ax+c/a）
因为要求与x轴的交点,所以y=0
x²+b/ax+c/a=0
x²+b/ax+(b/2a)²-（b/2a)²+c/a=0
（x+b/2a)²=(b/2a)²-c/a
y=a（x-（-b+根号b²-4ac）/2a)(x-(-b－根号b²-4ac）/2a)
一般这种题用十字相乘因式分解就行了