sin18度怎用三角恒等变换公式求得?

题目

sin18度怎用三角恒等变换公式求得?

答案

∵sin36°＝cos54°
即sin（2×18°）＝cos（3×18°）
2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°
∵cos18°≠0
∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3
整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0
解得sin18°＝（根号5－1）/4