如果A=a−2b+3a+3b为a+3b的算术平方根,B=2a−b−11−a2为1-a2的立方根,求A+B的平方根.

如果A=a−2b+3a+3b为a+3b的算术平方根,B=2a−b−11−a2为1-a2的立方根,求A+B的平方根.

题目
如果A=
a−2b+3a+3b
为a+3b的算术平方根,B=
2a−b−11−a2
为1-a2的立方根,求A+B的平方根.
答案
根据题意得:
a−2b+3=2
2a−b−1=3

解得:
a=3
b=2

则A=
3+6
=
9
=3,B=
31−9
=-2,
则A+B=1,
A+B的平方根是:±1.
根据算术平方根以及立方根的定义,A和B的根指数分别是2和3,即可得到一个关于a,b的方程组求得a,b的值,进而得到A、B的值,从而求解.

立方根;平方根;算术平方根.

本题考查了算术平方根以及立方根的定义,根据定义求得a,b的值是关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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