A、B是两个定点,|AB|=2,动点M到A的距离为4,线段MB的中垂线L交AM于P点,当M变化时,建立适当的坐标系,求P点的轨迹方程,并说明轨迹表示什么方程.

题目

A、B是两个定点,|AB|=2,动点M到A的距离为4,线段MB的中垂线L交AM于P点,当M变化时,建立适当的坐标系,求P点的轨迹方程,并说明轨迹表示什么方程.
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答案

以AB的中点为原点,AB为X轴建立直角坐标系.由中垂线知PM=PB,又MA=4,
PA=PM-4=PB-4.a=2/2=1,c=4/2=2.
所以为双曲线一支.
x^2-y^2/3=1.（x小于0）