用一元二次方程解决问题（初三应用题）
题目
用一元二次方程解决问题（初三应用题）
一条水管内壁均匀地形成一层厚3毫米的矿物沉淀物,导致水管的横截面面积减少到原来的4/9.求该水管原来的内径.
答案
设半径为r毫米
(r－3)^2×π=r^2×π×4/9
(r－3)^2=r^2×4/9
r－3=r×2/3 ①或r－3=-r×2/3 ②
由①得,r1=9
由②得,r2=9/5（∵r2=9/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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